Problema 1 - "Pesar Bolas"

Em nove bolas iguais em forma e aspecto, uma é mais pesada.

Descobre a mais pesada, usando a balança de dois pratos, somente duas vezes.

George Pólya

(em húngaro: Pólya György)

(Budapeste, 13 de Dezembro de 1887 — Palo Alto, 7 de Setembro de 1985)

Pólya trabalhou numa grande variedade de tópicos matemáticos, que incluíam séries, teoria dos números, combinatória, e teoria das probabilidades.

No fim da sua vida, tentou caracterizar o modo como a maioria resolvia problemas de matemática, e tentou descrever como devia ser ensinada a resolução de problemas. Pólya escreveu três livros sobre este tema: How to Solve It, Mathematics and plausible reasoning volume I: induction and analogy in mathematics, e mathematics and plausible reasoning volume II: patterns of plausible reasoning.

Em How to solve it, Pólya descreve como se deve induzir quem resolve problemas de todos os tipos, mesmo os que não são de matemática. O livro inclui conselhos para professores de matemática e uma mini enciclopédia de termos heurísticos.

modelo de resolução de problemas de Polya

1. Compreender o Problema

* Ler e interpretar o problema, de forma a reproduzir o seu enunciado por escrito, oralmente ou em pensamento.

ð Qual é a incógnita?

ð Quais são os dados?

ð Quais são as condições?

ð Os dados são suficientes?

ð Há dados supérfluos?

2- Elaborar um Plano

*Encontrar a. relação entre os dados e a incógnita.

*Relembrar informação útil.

*Identificar a(s) estratégia(s) a usar.

ð Conhece um problema semelhante?

ð É possível utilizá-lo?

ð É possível reformular o problema?

ð Utilizou todos os dados? 

3. Executar o Plano

* Verifique cada passo. 

4- Avaliar

* Examinar a solução obtida.

* Procurar extensões e generalizações do problema.

ð A resposta é adequada?

ð É possível chegar ao resultado por um caminho diferente?

ð É possível utilizar o resultado, ou o método, em algum outro problema?